Cả Codomain và Range đều là khái niệm về các hàm được sử dụng trong toán học. Trong khi cả hai đều liên quan đến đầu ra, sự khác biệt giữa hai là khá tinh tế. Thuật ngữ này đôi khi được sử dụng để chỉ về Cod Codomain. Khi bạn phân biệt giữa hai, sau đó bạn có thể tham chiếu tên miền là đầu ra mà hàm được khai báo để sản xuất. Tuy nhiên, phạm vi thuật ngữ không rõ ràng vì đôi khi nó có thể được sử dụng chính xác như Codomain được sử dụng. Chúng ta hãy lấy f: A -> B, ở đâu f là hàm từ A đến B. Sau đó, B là tên miền của hàm.fGiá trị và phạm vi là tập hợp các giá trị mà hàm đảm nhận, được biểu thị bởi f (A). Phạm vi có thể bằng hoặc nhỏ hơn tên miền nhưng không thể lớn hơn phạm vi đó.
Ví dụ: đặt A = 1, 2, 3, 4, 5 và B = 1, 4, 8, 16, 25, 64, 125. Chức năng f: A -> B được xác định bởi f (x) = x ^ 3. Nên ở đây,
Tên miền = Đặt A
Bạn đang đọc: Sự khác biệt giữa Codomain và Range (Toán & Thống kê)
Codomain = Đặt B và Phạm vi ( R ) = 1, 8, 64, 125 Phạm vi phải là khối của tập A, nhưng khối 3 ( tức là 27 ) không có trong tập B, vì thế chúng tôi có 3 trong miền, nhưng chúng tôi không có 27 trong tên miền hoặc khoanh vùng phạm vi. Phạm vi là tập hợp con của tên miền.
Nội dung bài viết
Codomain của hàm là gì?
Tên miền mã hóa của một chức năng hoặc quan hệ là một tập hợp các giá trị có thể xuất phát từ nó. Nó thực sự là một phần của định nghĩa của hàm, nhưng nó hạn chế đầu ra của hàm. Chẳng hạn, hãy lấy ký hiệu hàm f: R -> R. Có nghĩa là f là một hàm từ số thực đến số thực. Ở đây, tên miền là tập hợp các số thực R hoặc tập hợp các đầu ra có thể xuất phát từ nó. Miền cũng là tập hợp các số thực R. Ở đây, bạn cũng có thể chỉ định hàm hoặc quan hệ để hạn chế mọi giá trị âm mà đầu ra tạo ra. Nói một cách đơn giản, tên miền là một tập hợp trong đó các giá trị của hàm nằm trong đó.
Đặt N là tập hợp những số tự nhiên và quan hệ được xác lập là R = ( x, y ) : y = 2 x, x, y ∈ N Ở đây, x và y cả hai luôn là số tự nhiên. Vì thế, Tên miền = N và
Codomain = N là tập hợp các số tự nhiên.
Phạm vi của một chức năng là gì?
Phạm vi phạm vi của một tính năng được gọi là tập hợp những giá trị mà nó tạo ra hoặc đơn thuần là tập hợp đầu ra của những giá trị. Phạm vi thuật ngữ thường được sử dụng làm tên miền, tuy nhiên, theo nghĩa rộng hơn, thuật ngữ này được dành riêng cho tập hợp con của tên miền. Nói một cách đơn thuần, khoanh vùng phạm vi là tập hợp tổng thể những giá trị đầu ra của hàm và hàm là sự tương ứng giữa miền và khoanh vùng phạm vi. Trong triết lý tập gốc, khoanh vùng phạm vi đề cập đến hình ảnh của hàm hoặc tên miền của hàm. Trong toán học tân tiến, khoanh vùng phạm vi thường được sử dụng để chỉ hình ảnh của một hàm. Sách cũ đề cập đến khoanh vùng phạm vi hiện tại được gọi là tên miền và sách tân tiến thường sử dụng khoanh vùng phạm vi thuật ngữ để chỉ những gì hiện được gọi là hình ảnh. Hầu hết những cuốn sách trọn vẹn không sử dụng khoanh vùng phạm vi từ để tránh nhầm lẫn.
Chẳng hạn, hãy để A = 1, 2, 3, 4 và B = 1, 4, 9, 25, 64. Chức năng f: A -> B được xác định bởi f (x) = x ^ 2. Vì vậy, ở đây, tập A là miền và tập B là tên miền và Range = 1, 4, 9. Phạm vi là bình phương của A như được xác định bởi hàm, nhưng bình phương 4, là 16, không có trong tên miền hoặc phạm vi.
Sự khác biệt giữa Codomain và Range
Định nghĩa về tên miền và phạm vi
Cả hai thuật ngữ đều tương quan đến đầu ra của một hàm, nhưng sự độc lạ là tinh xảo. Mặc dù tên miền của hàm là tập hợp những giá trị hoàn toàn có thể xuất phát từ nó, nhưng đây thực sự là một phần của định nghĩa của hàm, nhưng nó hạn chế đầu ra của hàm. Mặt khác, khoanh vùng phạm vi của một hàm đề cập đến tập hợp những giá trị mà nó thực sự tạo ra.
Mục đích của Codomain và Phạm vi
Tên miền của hàm là một tập hợp những giá trị gồm có khoanh vùng phạm vi nhưng hoàn toàn có thể gồm có 1 số ít giá trị bổ trợ. Mục đích của tên miền là hạn chế đầu ra của hàm. Phạm vi nhiều lúc hoàn toàn có thể khó chỉ định, nhưng hoàn toàn có thể chỉ định bộ giá trị lớn hơn gồm có hàng loạt khoanh vùng phạm vi. Tên miền của hàm đôi lúc Giao hàng cùng mục tiêu với khoanh vùng phạm vi.
Ví dụ về Codomain và Range
Nếu A = 1, 2, 3, 4 và B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và mối quan hệ f: A -> B được xác định bởi f (x) = x ^ 2, sau đó tên miền = Đặt B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và Range = 1, 4, 9. Phạm vi là bình phương của tập A nhưng bình phương 4 (tức là 16) không có trong tập B (tên miền) hoặc phạm vi.
Codomain vs Range: Biểu đồ so sánh
Tóm tắt về Codomain so với Phạm vi
Trong khi cả hai đều là những thuật ngữ phổ cập được sử dụng trong kim chỉ nan tập gốc, sự độc lạ giữa hai là khá tinh xảo. Tên miền của hàm hoàn toàn có thể được gọi đơn thuần là tập hợp những giá trị đầu ra hoàn toàn có thể có của nó. Theo thuật ngữ toán học, nó được định nghĩa là đầu ra của hàm. Mặt khác, khoanh vùng phạm vi của một hàm hoàn toàn có thể được định nghĩa là tập hợp những giá trị thực sự xuất phát từ hàm đó. Tuy nhiên, thuật ngữ này không rõ ràng, có nghĩa là nhiều lúc nó hoàn toàn có thể được sử dụng đúng mực như tên miền. Tuy nhiên, trong toán học văn minh, khoanh vùng phạm vi được diễn đạt là tập hợp con của tên miền, nhưng theo nghĩa rộng hơn nhiều .
Source: https://swing.com.vn
Category: Wiki
